Prozente begegnen dir ständig: bei Rabatten, Zinsen, Steuern oder Statistiken. Mit drei Grundformeln kommst du fast immer ans Ziel. Hier lernst du sie an einfachen Beispielen kennen.
Die drei Grundbegriffe
- Grundwert (G): das Ganze, auf das sich die Prozente beziehen (100 %)
- Prozentsatz (p): der Anteil in Prozent
- Prozentwert (P): der Anteil als konkreter Betrag
1. Prozentwert berechnen
Formel: P = G × p ÷ 100
Beispiel: Wie viel sind 15 % von 200 €? 200 × 15 ÷ 100 = 30 €.
2. Prozentsatz berechnen
Formel: p = P ÷ G × 100
Beispiel: 30 € von 200 € sind wie viel Prozent? 30 ÷ 200 × 100 = 15 %.
3. Grundwert berechnen
Formel: G = P ÷ p × 100
Beispiel: 30 € sind 15 % von welchem Betrag? 30 ÷ 15 × 100 = 200 €.
Prozentuale Veränderung
Um eine Steigerung oder Senkung anzugeben, teilst du die Differenz durch den alten Wert:
- Von 80 € auf 100 €: (100 − 80) ÷ 80 × 100 = +25 %
- Von 100 € zurück auf 80 €: (80 − 100) ÷ 100 × 100 = −20 %
Das zeigt einen häufigen Denkfehler: Steigt ein Preis um 25 % und sinkt danach um 25 %, liegt er nicht wieder beim Ausgangswert. Bezugsgröße ist jedes Mal ein anderer Wert.
Prozent und Prozentpunkte
Steigt ein Zinssatz von 2 % auf 3 %, ist das ein Anstieg um einen Prozentpunkt, aber um 50 % relativ zum alten Satz. In Nachrichten werden beide Begriffe oft verwechselt.
Alltagsbeispiele
| Situation | Rechnung |
|---|---|
| Jacke für 80 € mit 25 % Rabatt | 80 × 0,75 = 60 € |
| Preis inkl. 19 % Mehrwertsteuer | Netto × 1,19 |
| Trinkgeld von 10 % bei 45 € | 45 × 0,10 = 4,50 € |
Eigene Werte rechnest du mit dem Prozentrechner oder dem Rabattrechner nach.
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